Question

【题目】指出下列各题中p是q的什么条件.

（1）p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.

（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等.

（3）p：a＞b，q：ac＞bc.

Answer 1

【答案】（1）p是q的充分不必要条件；（2）p是q的必要不充分条件；（3）p是q的既不充分也不必要条件.

【解析】

根据充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件的定义判断.

（1）因为x－3＝0，所以(x－2)(x－3)＝0，当(x－2)(x－3)＝0时，x－3＝0或 ，故p是q的充分不必要条件.

（2）由平面几何知识，两个三角形相似不一定全等，但两个三角形全等一定相似，故p是q的必要不充分条件.

（3）a＞b，当 时，ac＞bc，不成立，ac＞bc，当 时，a＞b，不成立，故p是q的既不充分也不必要条件.