题目内容
已知圆C经过A（1，
），B（5，3），并且圆的面积被直线
：
平分.求圆C的方程；
（Ⅰ）线段AB的中点E（3，1），
故线段AB中垂线的方程为
，即
……3分
由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上
又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心
由
解得
即圆心的坐标为C(1，3), ……6分
而圆的半径
|AC|=
故圆C的方程为
-------------------------------------------8分
解析
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上，且与直线
相切，被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
的圆心为
，圆
：
的圆心为
的轨迹方程； 
，使得
为钝角？若存在，求出点
，1＋
)，求直线l的方程；
＝0，P为圆M上任一点，求
＋
＋
的最值．
(
为参数)，圆
(
为参数).
时，试判断直线
与圆
的位置关系； 已知
是抛物线
上任意一点，则当点到直线
的距离最小时，点与该抛物线的准线的距离是
| A．2 | B．1 | C． | D． |
过双曲线
的左焦点
作圆
的两条切线，切点分别为
、
，双曲线左顶点为
，若
，则该双曲线的离心率为( )
A． | B． | C．3 | D．2 |
轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2
,求圆C的标准方程.（本小题满分12分）
已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从它们每条曲线
上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：
| x | 5 | － | 4 |  |  |
| y | 2 | 0 | －4 |  | － |
（Ⅰ）求C1和C2的方程；
（Ⅱ）过点S（0，－
）且斜率为k的动直线l交椭圆C1于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．