题目内容
【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin
.
(1)求sin A的值；
(2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.
【答案】（1）
（2）b＝4
【解析】
试题分析：（1）利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式得
，化简可得
，两边平方即可求得
；（2）由已知
，结合（1），得
，法一：利用正弦定理和余弦定理化简，结合
，即可求得
；法二：根据余弦定理及可得
，再根据正弦定理，即可求得.
试题解析：(1)由已知，.
在
中，
，因而，则
.
∴
(2)由已知，结合(1)，得.
法一：利用正弦定理和余弦定理得
，整理得
.
又∵
∴
在中，
.
∴
.
法二：∵
∴
在中，，
∴①
又∵
∴由正弦定理，得
②
由①②解得.
练习册系列答案
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【题目】高一学年结束后，要对某班的50名学生进行文理分班，为了解数学对学生选择文理科是否有影响，有人对该班的分科情况做了如下的数据统计：
理科人数 | 文科人数 | 总计 | |
数学成绩好的人数 | 25 | 30 | |
数学成绩差的人数 | 10 | ||
合计 | 15 |
（Ⅰ）根据数据关系，完成
列联表；
（Ⅱ）通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学对学生选择文理科有影响.
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
