Question

（2011•黑龙江一模）sin15°+cos165°的值为（　　）

• A．

  2

  2

• B．-

  2

  2

• C．

  6

  2

• D．-

  6

  2

Answer 1

分析：利用诱导公式，把要求的式子化为 sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°），再利用两角差的正弦、余弦公式，进一步展开运算求得结果．

解答：解：sin15°+cos165°=sin15°-cos15°=sin（45°-30°）-cos（45°-30°）
=sin45°cos30°-cos45°sin30°-cos45°cos30°-sin45°sin30°
=

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

-

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

=-

2

2

，
故选B．

点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，以及诱导公式的应用，属于中档题．