Question

已知某几何三视图如图所示，则该几何体的表面积等于

45+ 3

2

．

Answer 1

分析：由已知中的三视图可以判断几何体的形状，及其表面展开图的组成部分及各部分的形状，代入多面体表面积公式，可得答案．

解答：解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为2的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到
且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为1
该几何体的表面积由三个正方形，有三个正方形截去一个两直角边为1的直角三角形得到的图象，和一个边长为

2

的正三角形组成
故其表面积S=3•（2×2）+3•（2×2-

1

2

×1×1）+

3

4

•

2

2=

45+ 3

2

故答案为：

45+ 3

2

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键．