Question

已知某几何三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A．24
B．
C．36
D．

Answer 1

【答案】分析：由几何体的三视图知，该几何体是四棱锥，并且四棱锥的一条棱垂直于底面，由此能求出该几何体的表面积．
解答：解：由几何体的三视图知，该几何体是如图所求的四棱锥S-ABCD，
SC⊥平面ABCD，SC=DC=4，BC=3，ABCD是矩形，
∴SD=4，AC=5，SA=，SB=5，
cos∠ASD==，cos∠ASB==，
∴sin∠ASD=，sin∠ASB=，
∴S_△SAD==6．
S_△ASB==10，
∴该几何体的表面积S=S_矩形ABCD+S_△SDC+S_△SBC+S_△SAB+S_△SAD
=3×4+++10+6
=36+6．
故选B．
点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积，是基础题．解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．