Question

设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ）
A．x+y=2
B．x+y＞2
C．x²+y²＞2
D．xy＞1

Answer 1

【答案】分析：先求出的必要不充分条件；利用逆否命题的真假一致，求出命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件．
解答：解：若时有x+y≤2但反之不成立，例如当x=3，y=-10满足x+y≤2当不满足
所以是x+y≤2的充分不必要条件．
所以x+y＞2是x、y中至少有一个数大于1成立的充分不必要条件．
故选B
点评：本题考查逆否命题的真假是相同的，注意要说明一个命题不成立，常通过举反例．