题目内容
若双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．
| B．
| C．
| D．2 |
∵双曲线焦点到渐近线的距离等于实轴长，
即点F（c，0）到直线bx±ay=0的距离等于2a
即
=2a，即b=2a，
可得e2=
=1+
=5，即e=
．
故选：C
即点F（c，0）到直线bx±ay=0的距离等于2a
即
| |bc| | ||
|
可得e2=
| c2 |
| a2 |
| b2 |
| a2 |
| 5 |
故选：C
练习册系列答案
相关题目
若双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
x，则其离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |