题目内容
已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积．
答案：
解析：
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如图所示 ∵ 四边形ABCD是圆内接四边形 ∴ A+C=180° ∴ sinA=sinC 连结BD，则四边形ABCD的面积 S=S△ABD+S△BCD
= =16sinA 在△ABD中，由余弦定理得 BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cosA =20-16cosA 在△BCD中，由余弦定理得 BD2=BC2+CD2-2BC·CD·cosC =52-48cosC ∵ cosC=-cosA ∴ 64cosA=-32 ∴ cosA= ∴ S=16sinA=16否sin120°= 故四边形ABCD的面积为 |
(AB
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