Question

在△ABC中，已知，则△ABC的形状是________．

Answer 1

直角三角形
分析：利用三角恒等变换公式将公式变形，转化方向是变成简单的三角方程求角的值，通过角的值来确定△ABC的形状．
解答：证明：∵在△ABC中，
∴sin（A+B）=
∴2sincos=
∴2cos²-1=0
∴cos（A+B）=0
∴A+B=，即C=，
∴△ABC是直角三角形．
故应填直角三角形．
点评：考查利用三角恒等变换的公式进行灵活变形的能力，用来训练答题者掌握相关公式的熟练程度及选择变形方向的能力．