Question

在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于

1. A.
   4
2. B.
   14
3. C.
   4或14
4. D.
   24

Answer 1

B
分析：先确定最大边，再利用余弦定理求出最小边c的值，即可求得结论．
解答：∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4
∴a为最大边
∵最大角为120°，
∴（c+8）²=c²+（c+4）²-2c（c+4）cos120°
∴c²-2c-24=0
∴c=6或-4（负值舍去）
∴a=c+8=14
故选B．
点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．