Question

10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

Answer 1

分析：根据题意，记取出数学书为事件A，则其对立事件为取出的全部为语文书，进而分别计算从12本书中任意取出2本与从10本不同的语文书中任取两本的情况数目，由等可能事件的概率公式，可得P（

.

A

），根据对立事件的概率性质，可得答案．

解答：解：根据题意，记取出数学书为事件A，则其对立事件为取出的全部为语文书，
从10本不同的语文书，2本不同的数学书，共12本书中任意取出2本，有C₁₂²=66种情况，
若取出的全是语文书，则有C₁₀²=45种情况；
则P（

.

A

）=

45

66

=

15

22

，
P（A）=1-

15

22

=

7

22

．
故能取出数学书的概率为

7

22

．

点评：本题考查等可能事件的概率，从正面分析，需要分取出1本和2本数学书两种情况讨论，利用对立事件分析问题，可以避免讨论，简化计算．