Question

(本小题满分l2分)已知函数，∈R．

(I)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)当时，在上单调递增；当时， 在上单调递增，在单调递减.

(Ⅱ)。

【解析】

试题分析：(Ⅰ)的定义域为，

若则在上单调递增，……………2分

若则由得，当时，当

时，，在上单调递增，在单调递减.

所以当时，在上单调递增，

当时， 在上单调递增，在单调递减.……………4分

(Ⅱ),

令

,令,

,………………6分

,

,

.……………8分

(2),

以下论证.……………10分

,

,

,

综上所述，的取值范围是………………12分

考点：本题主要考查了导数的运算和导数在函数单调性中的应用。

点评：较难题，利用导数求函数单调区间的方法，解题时注意函数的定义域，避免出错。