题目内容
方程log2x+x-5=0在下列哪个区间必有实数解
- A.（1，2）
- B.（2，3）
- C.（3，4）
- D.（4，5）
C
分析：令f（x）=log2x+x-5，问题可转化为判断函数f（x）在哪个区间内有零点，根据零点判定定理可得答案．
解答：令f（x）=log2x+x-5，
因为f（3）=log23+3-5=log23-2＜0，f（4）=log24+4-5=1＞0，
所以f（x）在（3，4）内有零点，即方程log2x+x-5=0在（3，4）内有实数解，
故选C．
点评：本题考查函数零点的判定定理，考查转化思想、函数思想，属基础题．
分析：令f（x）=log2x+x-5，问题可转化为判断函数f（x）在哪个区间内有零点，根据零点判定定理可得答案．
解答：令f（x）=log2x+x-5，
因为f（3）=log23+3-5=log23-2＜0，f（4）=log24+4-5=1＞0，
所以f（x）在（3，4）内有零点，即方程log2x+x-5=0在（3，4）内有实数解，
故选C．
点评：本题考查函数零点的判定定理，考查转化思想、函数思想，属基础题．
练习册系列答案
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案
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