题目内容

已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|
AB
|的最小值是（　　）
A．
7
19
B．
3
17
C．
3
17
17
D．
9
17
17
∵
AB
=(1-2m，2-3m，2m-2)，
∴|
AB
|=
(1-2m)2+(2-3m)2+(2m-2)2
=
17m2-24m+9
=
17(m-
12
17
)2+
9
17
≥
3
17
17
，
当且仅当m=
12
17
时取等号，
故选C．
练习册系列答案
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（12分）设平面内的向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点P是直线OM上的一个动点，求当·取最小值时，的坐标及ÐAPB的余弦值．
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，点
．（Ⅰ）若且，求向量；（Ⅱ）若与共线，当时，且取最大值为4时，求．
（本小题满分12分）
已知向量与，其中
（1）若，求和的值；
（2）若，求的值域。
如果物体沿与变力F（x）=3x（F单位：N，X单位：M）相同的方向移动，那么从位置0到2变力所做的功W=______．
若平面向量
a
=（-1，2）与向量
b
的夹角是180°，且|
b
|=3
5
，则
b
的坐标是（　　）
A．（3，-6）B．（-6，3）C．（6，-3）D．（-3，6）
已知
a
与
b
的夹角是60°，
a
=（2，0），
b
=（sinθ，cosθ），则|
a
+2
b
|=______．
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点A(4，0)，C(1，
3
)．
（1）求∠ABC的大小；
（2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
（包括端点），求
OP
•
CM
的取值范围．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|
CC1
-
BD1|
|=______，
CC1
•
CA1|
=______．

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