Question

设函数是定义在上的减函数，并且满足，
（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。

Answer 1

（1）0，2，-2（2）
解：（1）令，则，∴……1分
令, 则, ∴………2分
∴ …………4分
∴ ……………  6分
（2）∵，
又由是定义在R^＋上的减函数，得：
 ……… 8分
解之得：………… 12分

本试题主要是考查了抽象函数的赋值思想的运用，以及运用单调性求解不等式的综合运用。
（1）令x=y=1,k可知结论f（1）=0,令x=3,y=得到结论。
（2）将所求的不等式合并，借助于单调性得到x的范围。