题目内容
选修4—5：不等式选讲
已知关于的不等式，其解集为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，均为正实数，且满足，求的最小值．
选修4-4 极坐标与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，将曲线（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．
（1）求曲线的参数方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
函数，在定义域内任取一点，使的概率是（ ）．
A． B． C． D．
已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有；②对于任意的，都有；③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
选修4—1：几何证明选讲
如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点，过点的切线交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若的半径为，，求的长．
若非零向量满足，且，则与的夹角为（ ）
【选修4-5：不等式选讲】设函数
（1）若，证明：；
（2）若，求a的取值范围．
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；
（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
如下图所示，点，，动点到点的距离是4，线段的中垂线交于点．
（1）当点变化时，求动点的轨迹的方程；
（2）若斜率为的动直线与轨迹相交于、两点，为定点，求面积的最大值．
的不等式
，其解集为
． 
的值；
，
均为正实数，且满足
，求
的最小值．
的不等式，其解集为． 的值；，均为正实数，且满足，求的最小值．
的极坐标方程为
，将曲线
（
为参数）经过伸缩变换
后得到曲线
．
的参数方程；
在曲线
上运动，试求出
到曲线
的距离的最小值．
，在定义域内任取一点
，使
的概率是（ ）．
B．
C．
D．
满足下列三个条件：①对任意的
都有
；②对于任意的
，都有
；③
的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是（ ）
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
，过点
的切线交
的延长线于点
．
；
，
，求
的长．
满足
，且
，则
与
的夹角为（ ）
B．
C．
D．
，证明：
；
，求a的取值范围．
类产品的收益与投资额成正比，投资
类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时
两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．
两类产品的收益与投资额的函数关系；
，
，动点
到点
的距离是4，线段
的中垂线交
于点
．
变化时，求动点
的轨迹
的方程；
的动直线
与轨迹
相交于
、
两点，
为定点，求
面积的最大值．