题目内容

若 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 等于________．

$\text{[math]}$
分析：由题设条件知本题是一个三角化简求值题，可先由同角三角函数的基本关系求出角α的余弦，再由正弦的和角公式，余弦的和角公式将 $\text{[math]}$ 展开成用角α的余弦，正弦表示，代入值即可求得答案，
解答：∵ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
∴cosα=- $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosα
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查两角和的余弦函数，利用同角三角函数关系求出角的余弦是解本题的重点，本题易错点是求角的余弦忘记判断余弦值的符号导致出错