题目内容
已知
是定义在R上不恒为零的偶函数，且对任意
，都有
，则
的值是（ ）
| A．0 | B． | C．1 | D． |
A
解析试题分析：因为函数f(x)是定义在R上不恒为零的偶函数，那么可知f(x)=f(-x),同时又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函数令x=-,则可知-f（）=f(-),解得f（）=0,将x=,代入得到f(
0,同理依次得到f()=0，故选A.
考点：本题主要考查了函数的奇偶性的运用，以及函数值的求解。
点评：解决该试题的关键是利用函数的主条件用递推的方法求函数值，将条件和结论有机地结合起来，作适当变形，把握递推的规律．
练习册系列答案
相关题目
f (x)＝
(n∈Z)是偶函数，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则n＝( ).
| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．3 |
下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是( )
| A．[－2.1，－1] | B．[4.1,5] |
| C．[1.9,2.3] | D．[5,6.1] |
规定
表示
两个数中的最小的数，若函数
的图像关于直线
对称，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的定义域为开区间
，导函数
在
下列各组函数中，表示同一函数的是
A． ， |
B． ,  |
C． ，  = |
D． = × ，= |
、
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
，且
，则不等式
0的解集是（ ）
已知
，
，
，则
的最值是（ ）
A．最大值为3，最小值 | B．最大值为 ，无最小值 |
| C．最大值为3，无最小值 | D．既无最大值，也无最小值 |
