题目内容

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC面积为
3
，则
a+b
sinA+sinB
=（　　）
A．
21
B．
2
39
3
C．2
21
D．2
7
∵S△ABC=
1
2
bcsin120°=
3
，即
1
2
c×
3
2
=
3
，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos120°=21，
解得：a=
21
，
∵
a
sinA
=
b
sinB
=2R，∴2R=
a
sinA
=
21
3
2
=2
7
，
则
a+b
sinA+sinB
=2R=2
7
．
故选D
练习册系列答案
相关题目
（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

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