Question

（2013•和平区二模）己知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是

64

3

cm³．

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是一个由上下两部分组成的几何体，其中上面是一个上下底面边长分别为2，4，高为1的正四棱台；下面是一个棱长分别为2，2，3的长方体．据此即可得出体积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个由上下两部分组成的几何体，其中上面是一个上下底面边长分别为2，4，高为1的正四棱台；下面是一个棱长分别为2，2，3的长方体．
因此该几何体的体积V=

1

3

×1×(22+2×4+42)+2×2×3=

64

3

．
故答案为

64

3

．

点评：由三视图正确恢复原几何体即熟练掌握台体和柱体的体积计算公式是解题的关键．