题目内容
x=2kπ+
(k∈Z)是tanx=1成立的（ ）条件．
| π |
| 4 |
分析：根据正切函数的定义，分别判断当x=2kπ+
(k∈Z)时，tanx=1是否成立及tanx=1时，x=2kπ+
(k∈Z)是否成立，进而根据充要条件的定义可得答案．
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| 4 |
| π |
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解答：解：当x=2kπ+
(k∈Z)时，tanx=1成立
当tanx=1时，x=2kπ+
或x=2kπ+
(k∈Z)
故x=2kπ+
(k∈Z)是tanx=1成立的充分不必要条件
故选C
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| 4 |
当tanx=1时，x=2kπ+
| π |
| 4 |
| 5π |
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故x=2kπ+
| π |
| 4 |
故选C
点评：本题考查的知识点是正切函数的定义及充要条件的定义，其中根据正切函数的定义判断出x=2kπ+
(k∈Z)⇒tanx=1与tanx=1⇒x=2kπ+
(k∈Z)的真假是解答的关键．
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练习册系列答案
相关题目
“x=2kπ+
(k∈Z)”是“tanx=1”成立的（ ）
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |