Question

下列命题中正确的命题个数为（　　）
①存在一个实数x使不等式

x

2

-3x+6＜0成立；
②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
③x=2kπ+

π

4

(k∈Z)是tanx=1的充要条件．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

x

2

-3x+6的△=9-26＜0，∴

x

2

-3x+6＞0恒成立，
故①不正确；
对于②若ab=0，则a=0或b=0，故②不正确；
③tan（2kπ+

π

4

）=tan

π

4

=1，所以充分；但反之不成立，如 tan

5π

4

=1．
故x=2kπ+

π

4

(k∈Z)是tanx=1的充分不必要条件．故③不正确．
∴命题中正确的命题个数为0．
故选A．