题目内容

如图3，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形， AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成的角的余弦值为（  ）

A、       B、       C、        D、  

 

 

【答案】

A

【解析】解：

解．如图，连接BC1，A1C1，

∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，

设AB=a，AA1=2a，∴A1B=C1B=5a，A1C1=2a，

根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为 4/5，

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2
2
．
（1）求证：D1E⊥A1D；
（2）求AB的长度；
（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为
π
4
．若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
如图1-1-5,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在正方体表面上的最短距离为多少？

           图1-1-5

如图所示,在长方体OABC-O1A1B1C1中,|OA|=2, |AB|=3,|AA1|=3,M是OB1与BO1的交点,则M点的坐标是____________.

如图1-10,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为V1=,V2=V,V3=.若V1∶V2∶V3=1∶4∶1,试求截面A1EFD1的面积.

图1-10

如图19，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V1=，V2=，V3=V.若V1∶V2∶V3=1∶4∶1，试求截面A1EFD1的面积.

图19

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