题目内容

(Ⅰ)一动圆与圆F1x2＋y2＋6x＋6＝0相外切，与圆F2x2＋y2－6x－18＝0相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线．

(Ⅱ)过点(－3，0)作一直线l与曲线E交与A，B两点，若，求此时直线l的方程．

答案：
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已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，离心率为
1
2
，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上点P到F1与F2距离之和为4，
（1）求椭圆C1方程．
（2）若一动圆过F2且与直线x=-1相切，求动圆圆心轨迹C方程．
（3）在（2）轨迹C上有两点M，N，椭圆C1上有两点P，Q，满足
MF2
与
NF2
共线，
PF2
与
QF2
共线，且
PF2
•
MF2
=0，求四边形PMQN面积最小值．
已知F1（-1，0）、F2（1，0），圆F2：（x-1）2+y2=1，一动圆在y轴右侧与y轴相切，同时与圆F2相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以F1，F2为焦点的椭圆．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且|PF1|=
73
，求曲线E的标准方程；
（3）在（1）、（2）的条件下，直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．
（Ⅰ）一动圆与圆F1：x2+y2+6x+6=0相外切，与圆F2：x2+y2-6x-18=0相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线．
（Ⅱ）过点（-3，0）作一直线l与曲线E交与A，B两点，若|AB|=
8
5
3
，求此时直线l的方程．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0），O为坐标原点，
（1）椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）过M（2，
2
），N（
6
，1）两点，求椭圆E的方程；
（2）若a＞b＞0，两个焦点为 F1（-c，0），F2（c，0），M为椭圆上一动点，且满足
F1M
•
F2M
=0，求椭圆离心率的范围．
（3）在（1）的条件下，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且
OA
⊥
OB
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．
已知F1、F2分别是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，若M（t，0）为一个切点，则（　　）

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