Question

某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m²的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m²，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？

Answer 1

答案：
解析：

解：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则． 　　y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费 　　＝125tx＋100x＋60(500＋100t) 　　＝125x·＋100x＋30000＋ 　　＝1250·＋100(x－2＋2)＋30000＋ 　　． 　　当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450． 　　故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元． 　　思路分析：首先建立以消防队员的人数x为自变量，损失y为函数值的函数，然后用均值不等式或函数的性质求最值．