题目内容
某工厂生产的产品的直径，服从正态分布N(5,0.01)单位:cm.质检部从生产的一批产品中取出一件测量为4.63 cm,则这批产品是否合格?
分析：本题是用3σ原则检测产品的应用.
解:由于产品服从正态分布N(5,0.01),∴从大批产品中取一件必定落在区间（μ-3σ,μ+3σ）内，即抽取一件的尺寸一定在区间(4.7,5.3)内,而4.63(4.7,5.3).
∴小概率事件发生了,所以这批产品不符合规格.
绿色通道:本题反映了质量控制的基本思想及3σ原则,若随机变量X—N(μ,σ2),则X在（μ-3σ,μ+3σ）外取值的概率只有0.3%,通常认为这种小概率事件在一次试验中几乎不可能发生.
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Q2，那么总利润L(Q)的最大值是________万元，这时产品的生产数量为________．(总利润＝总收入－成本)
，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1．5万件．则此厂3月份该产品的产量为____________________．
件产品的成本为
（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？