题目内容

若集合A={x|0＜x＜4}，B={x||x-1|＜a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是______．
∵|x-1|＜a，∴1-a＜x＜1+a，
∵A⊆B={x|1-a＜x＜1+a}，A={x|0＜x＜4}，
∴
1+a＞1-a
1-a≤0
1+a≥4
，解得a≥3，
故答案为：a≥3．
练习册系列答案
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若集合A={x|0＜x＜2}，函数f（x）=log2（x-1）的定义域为集合B，则A∩B等于（　　）
若集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}为单元素集，则实数a取值集合是
{2，-2}
{2，-2}
．
根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈A，计算出x1=f（x0）；②若x1∉A，则数列发生器结束工作；若x1∈A，则输出x1，并将x1反馈回输入端，再计算出x2=f（x1），并依此规律继续下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（理）（1）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，记an=
1
xn
（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，证明：3≤am＜4（n∈N*）．
（文）（1）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列{xn}；
（2）若m=1，求证：数列{xn}单调递减；
（3）若x0=
1
2
，记an=
1
xn
（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
（2010•眉山一模）根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈A，计算出x=f（x0）；②若x1∉A，则数列发生器结束工作；若x1∈A，则输出x1，并将x1反馈回输入端，再计算出x2=f（x1），依次规律继续下去．若集合A={x|0＜x＜1}，f(x)=
mx
m+1-x
(m∈N*)
（Ⅰ）求证：x∈A时，f（x）∈A．
（Ⅱ）求证：对任意x0∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列去{xn}
（Ⅲ）若x0=
1
2
，记an=
1
xn
（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
（2007•杨浦区二模）若集合A={x|0＜x＜4}，B={x||x-1|＜a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是
a≥3
a≥3
．

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