题目内容

18．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2a4=2，则S6等于（　　）
A．31B．$\frac{31}{2}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{127}{8}$

分析 由已知条件利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出S6．

解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
a3=2a4=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=2}\\{{a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}=1}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=8，q=\frac{1}{2}$，
∴S6=$\frac{8[1-（\frac{1}{2}）^{6}]}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{63}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查等比数列的前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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8．如图，椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圆C2：x2+y2=b2，已知圆C2将椭圆C1的长轴三等分，且圆C2的面积为π，椭圆C1的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线l与圆C2相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆C1的另一个交点分别是点P、M．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△EPM面积最大值．
9．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的取值范围是（　　）
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A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b
13．（1）求函数$f（x）=\frac{{\sqrt{5-x}}}{{{{log}_2}x-2}}$的定义域；
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A．（2，+∞）B．[-1，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞}

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