Question

排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.

（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？

（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？

Answer 1

思路解析:（1）先排歌唱节目有种，歌唱节目之间以及两端共有6个位子，从中选4个放入舞蹈节目，共有种方法，所以任两个舞蹈节目不相邻排法有·=43 200(种).

（2）先排舞蹈节目有种方法，在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位，恰好供5个歌唱节目放入.所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有·=2 880种.

解:(1)·=43 200(种);

(2)·=2 880(种).