题目内容
（本题满分14分）
已知动圆过定点
，且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若
是轨迹的动弦，且过， 分别以
、
为切点作轨迹的切线，设两切线交点为
，证明:
.
已知动圆过定点
，且与定直线相切.（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）若
是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.解：（1）依题意，圆心的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线上……3分
因为抛物线焦点到准线距离等于4, 所以圆心的轨迹是
………………6分
（2）
………………8分
， 
，
………11分
抛物线方程为
所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是
，
。 ………12分
………13分
所以， ………14分
为焦点，为准线的抛物线上……3分因为抛物线焦点到准线距离等于4, 所以圆心的轨迹是
………………6分（2）
………………8分， ， ………11分抛物线方程为
所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是， 。 ………12分 ………13分所以，
………14分略
练习册系列答案
相关题目
，点P到直线BC的距离是该点到直线AB，AC距离的等比中项。
的内心（设为D），且与P点的轨迹恰好有3个公共点，求L的斜率k的取值范围。
，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
.
的方程； 
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出
的距离；若不存在，请说明理由. 
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。
分别是椭圆
的左、右焦点．若点
在椭圆上，且
，则
的平面角为
为垂足,PA =5,PB=4,点A、B到棱l的距离分别为x,y当θ变化时,点(x,y)的轨迹是下列
图形中的
取何值，方程
所表示的曲线一定不是（ ）
为抛物线
的焦点，
为此抛物线上的点，且使
的值最小，则