题目内容

已知x，y满足x+y=3，求证：≥18．

答案：略
解析：

证明：将不等式左边看作点P(x,y)到Q(-5,2)的距离的平方，P是直线x+y=3上任意一点，则表示点Q与直线x+y=3上任意一点的距离．

设点Q(-5,2)到直线x+y=3的距离为d,

则d =，

从而︱PQ︱≥．所以(x+5)2+(y-2)2≥18．


练习册系列答案
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已知x，y满足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，则目标函数z=x-3y的最小值是（　　）
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x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，则z=2x-y的最大值为（　　）
已知x，y满足
x+y≤1
y≤x
y≥0
，则z=x+3y的最大值为
2
2
．
已知x、y满足
x+y-1≥0
x≤1
y≤1
，则x2+y2的最小值是（　　）
已知x，y满足
x-y+5≤0
x≤3
x+y+1≥0
，则z=
y+6
x
的取值范围为（　　）

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