Question

已知α是第二象限角，化简

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

的结果是

2tanα

．

Answer 1

分析：利用三角函数的公式进行化简

解答：∵α是第二象限角
∴cosα＜0
∴

1+sinα 1-sinα

-

1-sinα 1+sinα

=

(1+sinα)(1+sinα) (1-sinα)(1+sinα)

-

(1-sinα)(1-sinα) (1+sinα)(1-sinα)

=

1+sinα

cosα

-

1-sinα

cosα

=2tanα

点评：本题考查了三角函数的转化和性质，属于基础题