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集合
A={
直线的截距式方程
}
,
B={
一次函数的解析式
}
,则集合
A
、
B
的关系是
[
]
A
.
A=B
B
.
B
A
C
.
A
B
D
.
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(2012•湖北模拟)从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取三个不同的元素作为直线l:ax+by+c=0中a,b,c的值.若直线l的倾斜角小于135°,且l在x轴上的截距小于-1,那么不同的直线l有( )
已知函数f(x)=x
4
+ax
3
+bx
2
+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,又当x=0,x=2时取得极小值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x轴的直线,使函数f(x)的图象关于此直线对称,并证明你的结论;
*(Ⅲ)设使关于x的方程f(x)=λ
2
x
2
-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A,且两个非零实根为x
1
、x
2
.试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+2≤|x
1
-x
2
|对任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
集合A={直线的截距式方程},B={一次函数的解析式},则集合A、B的关系是
[ ]
A.A=B
B.B
A
C.A
B
D.
已知函数f(x)=x
4
+ax
3
+bx
2
+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,又当x=0,x=2时取得极小值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x轴的直线,使函数f(x)的图象关于此直线对称,并证明你的结论;
*(Ⅲ)设使关于x的方程f(x)=λ
2
x
2
-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A,且两个非零实根为x
1
、x
2
.试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+2≤|x
1
-x
2
|对任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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