题目内容
已知双曲线C:
-y2=1,以C的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆方程为____________,定点(3,0)与C上动点距离最小值是____________.
答案：(x-)2+y2=1 
由条件知曲线C的右焦点为(5,0),即圆心为(5,0),C的渐近线方程为x+2y=0,则圆的半径为r=
=1,∴圆的方程为(x-
)2+y2=1.
设(x,y)为双曲线右支上任意一点,则有x≥2,所以d2=(x-3)2+y2=(x-3)2+
-1=
-6x+8=
(x
)2+
,
由x≥2知x=
时d取得最小值,最小值是
.
练习册系列答案
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-y2=1.
·
,求λ的取值范围;