题目内容
（1）已知
，求sinα-cosα的值．（2）已知
且
，求cosα-sinα的值．
【答案】分析：（1） 由题意得 sinα+cosα=
，平方可得 2sinαcosα=-
，代入sinα-cosα=-
=-
进行运算．
（2）由题意得cosα-sinα=-
=-
，把已知条件代入运算．
解答：解：（1） 已知
，∴sinα+cosα=
，
1+2sinαcosα=
，2sinαcosα=-
，
∴sinα-cosα=-
=-
=-
．
（2）已知
，且
，cosα-sinα=-
=-
=
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，判断所求式子的符号是解题的关键．
，平方可得 2sinαcosα=-，代入sinα-cosα=-=- 进行运算．（2）由题意得cosα-sinα=-
=-，把已知条件代入运算．解答：解：（1） 已知
，∴sinα+cosα=，1+2sinαcosα=
，2sinαcosα=-，∴sinα-cosα=-
=-=-．（2）已知
，且，cosα-sinα=-=-=．点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，判断所求式子的符号是解题的关键．
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，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
为最小正周期．
，求sinαtanα的值．
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