题目内容

已知cosα=
4
5
，α∈(
3π
2
，2π)，那么tanα=（　　）
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、±
3
4
分析：求出sinα，然后求出tanα即可．
解答：解：因为已知cosα=
4
5
，α∈(
3π
2
，2π)
所以sinα=-
1-(
4
5
)2
=-
3
5
，
tanα=
sinα
cosα
=-
3
4

故选C．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．
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已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．
已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，则tanθ=
 
．
已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．
已知cosθ=
4
5
，θ为第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．
已知cosα=
4
5
，其中α为第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）计算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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