题目内容
【题目】已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，当x∈R时f(x)≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？
【答案】x=－2时，f(x) min=－3．
【解析】主要考查对数运算、二次函数、对数函数的图象和性质。
解：由f(－1)=－2 ，得：f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，
∴
=10，a=10b．
又由x∈R，f(x)≥2x恒成立．知：x2＋(lga＋2)x＋lgb≥2x，即x2＋xlga＋lgb≥0，对x∈R恒成立，
由Δ=lg2a－4lgb≤0，整理得(1＋lgb)2－4lgb≤0
即(lgb－1)2≤0，只有lgb=1，不等式成立．
即b=10，∴a=100．
∴f(x)=x2＋4x＋1=(2＋x)2－3
当x=－2时，f(x) min=－3．
练习册系列答案
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【题目】
年
月
日是第二十七届“世界水日”，月
日是第三十二届“中国水周”．我国纪念年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先，强化水资源管理”．某中学课题小组抽取
、
两个小区各
户家庭，记录他们
月份的用水量（单位：
）如下表：
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（1）根据两组数据完成下面的茎叶图，从茎叶图看，哪个小区居民节水意识更好？
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（2）从用水量不少于
的家庭中，、两个小区各随机抽取一户，求小区家庭的用水量低于小区的概率．
