题目内容
已知等比数列
的前
项和为
，且点
在函数
的图象上．
（1）求
的值；
（2）若数列
满足：
，且
．求数列的通项公式．
的前项和为，且点在函数的图象上．（1）求
的值；（2）若数列
满足：，且．求数列的通项公式．（1）
（2）
（2）
（1）因为点
在函数的图象上，所以
，因为
，
，
，
．又数列为等比数列，所以
，即
，故，或
（舍去）．
（2）由（1）知数列是以为首项，
为公比的等比数列．所以
，
．由
，得
对
成立． ①
则
对成立． ②
②-①，得
，即
对成立． ③
则有
对成立． ④
④－③，得
，
，即
对成立．由等差数列定义，知为等差数列．当
时，由①式得
，
，则公差
，所以
．
在函数的图象上，所以，因为，，，．又数列为等比数列，所以，即，故，或（舍去）．（2）由（1）知数列
是以为首项，为公比的等比数列．所以，．由，得对成立． ①则
对成立． ②②-①，得
，即对成立． ③则有
对成立． ④ ④－③，得
，，即对成立．由等差数列定义，知为等差数列．当时，由①式得，，则公差，所以．
练习册系列答案
相关题目
、
、…、
（n∈N）顺次为一次函数
图像上的点，点列
、
、…、
（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中
（0＜a＜1），对于任意n∈N，点
、
、
构成一个顶角的顶点为
的通项公式，并证明
为常数，并求出数列
的通项公式；
中，
，且对任意
.
，
，
成等差数列，其公差为
。
，证明
成等比数列（
。 证明：对任意
,
,有
的前n项积为
；数列
的前n项和为
．
．①证明数列
成等差数列；②求证数列
恒成立，求实数k的取值范围．
中，已知
是等比数列
为数列
的前
项和，求
的表达式
的首项
，前
项和
恒为正数，且当
时，
．
的通项公式；
．
的等差数列{an}中的项组成一个新数列
, 
,
，…,则下列说法正确的是 
的等差数列
的等差数列
的等差数列
的中心到直线y=kx的距离记为d=f(k)给出下列判断
的前n项和是
④
中，
，则
等于--------------------------------（ ）
