题目内容
A={x||x-a|＜1}，B={x||x-2|＞3}，且A∩B=∅，则a的取值范围________．
[0，4]
分析：先求出A、B集合，根据A∩B=∅，推出
，确定a的取值范围即可．
解答：A={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}；
B={x||x-2|＞3}={x|x＞5或x＜-1}
∵A∩B=∅，
∴，解得0≤a≤4
故答案为：[0，4]．
点评：本题考查了绝对值不等式的解法，集合交集及其基本运算，是基础题．
分析：先求出A、B集合，根据A∩B=∅，推出
，确定a的取值范围即可．解答：A={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}；
B={x||x-2|＞3}={x|x＞5或x＜-1}
∵A∩B=∅，
∴
，解得0≤a≤4故答案为：[0，4]．
点评：本题考查了绝对值不等式的解法，集合交集及其基本运算，是基础题．
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