题目内容

20．把直角三角板ABC的直角边BC放置于桌面，另一条直角边AC与桌面所在的平面α垂直，a是α内一条直线，若斜边AB与a垂直，则BC是否与a垂直？

分析 根据空间线面垂直的判定定理和性质定理可以判断．

解答 解：若斜边AB与a垂直，则BC与a垂直；
因为AC⊥平面α，a?α，
所以AC⊥a，又a⊥AB，AC∩AB=A，
所以a⊥平面ABC，
所以a⊥BC．

点评 本题考查了空间线面垂直的判定定理和性质定理的运用，熟练掌握定理的条件是关键．

练习册系列答案
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