题目内容
已知
，函数y=x（1-2x）的最大值是 ．
【答案】分析：由基本不等式ab≤（
）2，得2x（1-2x）≤[
]2=
，由此即可求出函数y=x（1-2x）的最大值．
解答：解：∵
，
∴x（1-2x）=
•2x（1-2x）≤
•[
]2=
当且仅当2x=1-2x时，即x=
时等号成立
因此，函数y=x（1-2x）的最大值为f（
）=
故答案为：
点评：本题给出二次函数，求它在（0，
）上的最大值．着重考查了基本不等式、二次函数的图象与性质等知识，属于中档题．
）2，得2x（1-2x）≤[
]2=
，由此即可求出函数y=x（1-2x）的最大值．解答：解：∵
，∴x（1-2x）=
•2x（1-2x）≤
•[
]2=
当且仅当2x=1-2x时，即x=
时等号成立因此，函数y=x（1-2x）的最大值为f（
）=
故答案为：
点评：本题给出二次函数，求它在（0，
）上的最大值．着重考查了基本不等式、二次函数的图象与性质等知识，属于中档题． 
练习册系列答案
口算能手系列答案
相关题目
已知幂函数y=xα（x≥1）的图象如图所示，则a满足的条件是（ ）