Question

使得多项式81x⁴+108x³+54x²+12x+1能被5整除的最小自然数x为(    )

A.1                 B.2                  C.3                     D.4

Answer 1

分析：本题逆用二项式定理的展开式证明整除性问题.

解：∵81x⁴+108x³+54x²+12x+1=(3x+1)⁴,

∴该式能被5整除的最小自然数x为3.

答案：C