Question

【题目】下列命题中，错误的命题个数有（ ）

①是为奇函数的必要非充分条件；

②函数是偶函数；

③函数的最小值是；

④函数的定义域为，且对其内任意实数、均有：，则在上是减函数.

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据充分必要性判断出“”与“为奇函数”的充分必要性关系，可判断出命题①的正误；根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，可判断出命题②的正误；利用函数的单调性来判断出命题③的正误；利用单调性的定义判断命题④的正误.

对于命题①，取，则，但该函数不是奇函数，则“”“为奇函数”，另一方面，若函数为奇函数，取，则没意义，则“为奇函数”“”，所以，是为奇函数的既不充分也不必要条件，命题①错误；

对于命题②，函数的定义域为，不一定关于原点对称，则函数不一定是偶函数，命题②错误；

对于命题③，由对勾函数的单调性可知，函数在区间上是增函数，当时，，此时，该函数无最小值，命题③错误；

对于命题④，设，且、，则，，

则，即，所以，函数在区间上为减函数，命题④正确.

因此，错误命题的个数为.

故选：C.