题目内容

已知平面向量a、b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，则向量a与向量a＋b的夹角为(　　)

A．              B．               C．              D．π

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：，结合平行四边形法则可知

是以为临边的矩形的对角线向量，所以所求夹角满足

考点：向量的夹角及平行四边形法则

点评：设夹角为，则，要求两向量的夹角需求出两向量的模及数量积，而后代入公式即可

 

练习册系列答案
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已知平面向量
a
，
b
满足
a
•（
a
+
b
）=3，且|
a
|=2，|
b
|=1，则向量
a
与
b
的夹角为
2π
3
2π
3
．
已知平面向量
a
，
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，且|2
a
+
b
|=
10
，则向量
a
与
a
-2
b
的夹角为
90°
90°
．
已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夹角为60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，则实数m的值为
3
3
．
已知平面向量
a
，
b
的夹角为120°，|
a
|=2，|
b
|=2，则
a
+
b
与
a
的夹角是
60°
60°
．
已知平面向量
a
与
b
共线，则下列结论中不正确的个数为（　　）
①
a
与
b
方向相同，
②
a
与
b
两向量中至少有一个为
0
，
③存在λ∈R，使
b
=λ 
a
，
④存在λ1，λ2∈R，且
λ
2
1
+λ
2
2
≠0，λ1
a
+λ2
b
=
0
．
A、1B、2C、3D、4

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