题目内容
7、已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（ ）
分析：我们分别判断“a＞2”?“a2＞2a”与“a2＞2a”?“a＞2”的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．
解答：解：∵当“a＞2”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0
∴“a2＞2a”成立
即“a＞2”?“a2＞2a”为真命题；
而当“a2＞2a”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0即a＞2或a＜0
∴a＞2不一定成立
即“a2＞2a”?“a＞2”为假命题；
故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件
故选A
∴“a2＞2a”成立
即“a＞2”?“a2＞2a”为真命题；
而当“a2＞2a”成立时，a2-2a=a（a-2）＞0即a＞2或a＜0
∴a＞2不一定成立
即“a2＞2a”?“a＞2”为假命题；
故“a＞2”是“a2＞2a”的充分非必要条件
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，即若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件．
练习册系列答案
相关题目
已知a∈R，则“a＞1”是“
＞1”的（ ）
| a |
| A、既不充分也不必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、必要不充分条件 |