题目内容
如图,AB,CD是两条异面直线,AB=CD=3a,E,F分别是线段AD,BC上的点,且ED=2AE,FC=2BF,EF=
a,G∈BD,EG∥AB.(1)求AB与CD所成的角;
(2)求△EFG的面积.
解:(1)∵ED=2AE,EG∥AB,∴DG=2BG.
∵FC=2BF,∴FG∥DC.
∴∠EGF即为AB与CD所成的角或其补角.
∵AB=CD=3a,EG=2a,GF=a,又EF=
a,
∴cos∠EGF=.
∴∠EGF=120°.∴AB与CD所成的角为60°.
(2)S△EFG=
EG·GF·sin120°
=
×2a×a×sin120°
=
a2.
练习册系列答案
相关题目
如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ACBD．点E、F分别为大圆上的劣弧
如图，P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，
[选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
A．（不等式选讲） 不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为