Question

已知函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）2；（Ⅱ）略

【解析】

试题分析：（Ⅰ）将整体代入原函数即可求的值。（Ⅱ）在上任取两个实数，并规定其大小关系，如令，再用作差法比较的大小。最后利用函数单调性的定义得在上的单调性。

试题解析：（Ⅰ）解：                    2分

.                       4分

（Ⅱ）证明：设是上的两个任意实数，且，

                                5分

.                        7分

因为，所以，，.所以.

所以.                                              9分

所以在上是减函数.                                  10分

考点：求原函数值及函数单调性的定义。