Question

已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有

A．4个

B．5个

C．6 个

D．7个

Answer 1

B

解析试题分析：定义域为 ，又，所以，易知的最大值为，最小值为a，所以的最大值为，最小值为。要满足对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，只需-<1，解得，所以正整数可以取的值有1,2,3,4,5，共有5个。
考点：函数的最值；函数的单调性。
点评：直接研究函数的单调性和最值，不易研究，我们可以采取平方的方法进行转化后在研究，这是做此题的关键。