Question

若A={x|ax²+2x+1=0，x∈R}中只含有一个元素，则a=

0或1

．

Answer 1

分析：先将问题转化为方程只有一解的问题，再讨论方程只有一解时a的值，注意使用判别式的条件

解答：解：A={x|ax²+2x+1=0，x∈R}中只含有一个元素，即方程ax²+2x+1=0只有一解
a=0时，方程只有一解x=-

1

2

a≠0时，△=4-4a=0，得a=1
故答案为0或1

点评：本题考查了一元二次方程的解法和根的判别式的用法，解题时要学会分类讨论，严密解题